Jak vypočítat procenta
Počítání procent není složitá ani zdlouhavá záležitost, pokud víte jak na to a znáte základní princip. Jak vypočítat procenta podle několika různých metod se dozvíte v následujících odstavcích. Zároveň většina z nás využívá procenta v běžném životě, ať už počítáme daně, řešíme úroky nebo bychom rádi zjistili, jakou slevu nabízí prodejce. Po přečtení tohoto článku už vás žádné procentuální hodnoty nepřekvapí.
Obsah:
Procenta – základní vysvětlení
Pro správný výpočet procent je třeba znát základní pojmy.
- Základ – jedná se o celek se kterým chceme manipulovat
- Procentová část – procenta přepočítaná na absolutní hodnotu
- Počet procent (%) – vyjádření relativní části celku
Základ tvoří 100 %. Jedno procento tedy tvoří setinu z celku. Např.: 35 % můžeme vyjádřit i jako zlomek: 35/100.
Výpočet procentové části
Nejdříve si definujeme, co je to procentová část. Jedná se o část základu, kterou můžeme vyjádřit procenty. Výpočet procentové části využijeme v případě, kdy známe základ a známe počet procent a chceme vypočítat, kolik je daný počet procent v absolutních hodnotách.
Nejlépe si vysvětlíme celý proces na příkladu:
Zaměstnavatel nám uvede hrubou mzdu 20 000 Kč, to je základ. Daň z příjmu fyzických osob je 15 %, pokud chceme zjistit, kolem zaplatíme státu na daních, postup je následovný:
- Základ – 20 000 = 100 %
- Počet procent – 15 %
1 % ……… 20 000 / 100 = 200
Hodnotu jednoho procenta vynásobíme patnácti a zjistíme, kolik zaplatíme státu na daních, to je naše procentová část.
200 x 15 = 3000
Procentová část je tedy 3000 Kč.
Obecně, ať už máme jakoukoli procentovou část, vždy je snadné jít přes hodnotu jednoho procenta. V tomto postupu neuděláte chybu.
Výpočet procent z celku
Za celek považujeme základ, se kterým dále počítáme. Tento typ výpočtu použijeme například při výpočtu daní, kdy známe hrubou mzdu a procentuální hodnotu daně. Jako základ si vezmeme například 500, což je 100 %. Pokud chceme zjistit, kolik je 20 % z celku, postup je následovný:
500 = 100 %
Nejdříve získáme hodnotu 1 %
500 : 100 = 5
1 % = 5
Z tohoto údaje získáme hodnotu 20 %
5 x 20 = 100
Z toho vyplývá, že 20 % z celku je přesně hodnota 100.
Použití trojčlenky při počítání procent
Procenta lze počítat i za využití trojčlenky, kterou všichni důvěrně známe už z dob základní školy. Postup je obdobný jako u klasické trojčlenky, jenom si musíme uvědomit, co, a hlavně kam dosadíme. V případě procent se vždy jedná o přímou úměru.
Uvedeme si to na příkladu:
Základ máme 8000 a chceme zjistit, kolik je 60 % z tohoto základu:

Z tohoto základního předpisu trojčlenky vytvoříme díky přímé úměře jednoduchou rovnici:

Dále řešíme rovnici o jedné neznáme, v tomto případě vynásobíme rovnici 8000 a získáme:

Vyřešíme zlomek a dostaneme výsledek:

Z výsledku tedy můžeme říct, že 60 % ze základu 8000 je přesně 4800.
Trojčlenku můžeme použít i v případě, že neznáme hodnotu základu, ale víme procentovou část a počet procent.
Například víme, že ve třídě je momentálně 18 žáků, což je 60 % z celé třídy. Chceme zjistit, kolik žáků je ve třídě celkově.

Z tohoto vytvoříme zlomek:

A dále postupujeme jako v předchozím příkladu:

Z výpočtu víme, že celkový počet žáku ve třídě je 30.
Výpočet procent z ceny zboží
Výpočet procent z ceny využíváme zcela běžně například při nákupu v obchodě nebo na internetu, případně při výpočtu DPH.
Obecně při výpočtu procent z ceny používáme dva postupy.
Známe plnou cenu a chceme odečíst procentuální část (např.: DPH nebo slevu, kterou nabízí prodejce)
Jako základ, tedy 100 % máme plnou cenu zboží, například 1500 Kč, procentuální část (sleva) je 40 %. Na začátku si musíme uvědomit, že cena po slevě tedy bude 60 % původní ceny

1 % z 1500 Kč je tedy 15 Kč
Teď můžeme postupovat dvěma způsoby. Buď vynásobíme 15 Kč hodnotou 40 %, získáme hodnotu slevy a tu odečteme od původní ceny nebo vynásobíme 15 Kč hodnotou 60 % a získáme cenu po slevě.
15 x 40 = 600 ….. hodnota slevy je 600 Kč
1500 – 600 = 900 ….. cena po slevě je 900 Kč
15 x 60 = 900….. Přímé vypočítání ceny po slevě
Známe cenu po slevě a procentuální hodnotu slevy
V tomto případě chceme zjistit základ, tedy cenu produktu před slevou. Pracujeme s cenou po slevě a v procentuální hodnotou slevy.
Cena po slevě – 1700 Kč
Sleva – 15 %
Nejdříve si přepočteme, že cena po slevě, je vlastně 85 % původní ceny (100 % – 15 % = 85 %)
1700 = 85 %
Z toho zjistíme, kolik je hodnota 1 %
1700 / 85 = 20
Hodnota 1 % je tedy 20 Kč.
Teď už stačí pouze vynásobit tuto hodnotu stem a získáme 100 % a tedy hodnotu celku a původní cenu.
20 x 100 = 200
Původní hodnota produktu je 2000 Kč.
Příklady použití procent
Jak se počítají procenta v praxi si ukážeme na několika příkladech z běžného života.
Daňové účetnictví
Při počítání hodnoty 15 % daně z příjmu využijeme počítání procent, např. máme-li hrubou mzdu 23 500 Kč, postup bude následovný:
23 500 / 100 = 235
235 x 15 = 3525
Státu odvedeme na daních 3525 Kč.
Slevy zboží
Tradičně se nás prodejce snaží nalákat na velké slevy, abychom zjistily, jaká je vlastně hodnota slevy, použijeme následující postup. U většiny zboží máme uvedenou cenu po slevě a procentuální hodnotu slevy. Pokud chceme vědět, kolik věc původně stála, musíme se dopočítat základu, např. cena po slevě je 1275 Kč a sleva byla 15 %. Kolik byla původní cena zboží?
1275 / 85 = 15
15 x 100 = 1500
Původní cena zboží byla 1500 Kč.
Úroky při půjčce
Půjčujete si peníze a každá banka nebo nebankovní ústav vám určí úrokovou sazbu, tedy procentuální vyjádření toho, co splatíte navíc, kromě půjčené částky, např. chcete si půjčit 150 000 Kč a úroková sazba je 8 %. Kolik finálně zaplatíte včetně půjčené částky?
150 000 / 100 = 1500
(100 + 8) x 1500 = 162 000
V závorce sčítáme 100 % – tedy částku kterou si půjčujeme a 8 % – tedy úroky, které musíme zaplatit.
Bance splatíte včetně úroků 162 000 Kč.
Storno poplatky
Velice často si cestovní kanceláře nebo hotely určují tzv. storno poplatky, tedy procento z ceny, které musíte zaplatit, pokud pobyt zrušíte. Pokud je cena zájezdu např. 7500 Kč a storno poplatek je 70 %, kolik zaplatíte v případě, že zájezd zrušíte?
7500 / 100 = 75
75 x 70 = 5250
Storno poplatek tedy činí 5250 Kč.
Daň z přidané hodnoty
V České republice je základní sazba DPH 21 %. Pokud kupujeme zboží jako běžný kupující, 21 % z ceny každé položky odchází státu jako daň z přidané hodnoty. V určitých případech se můžeme placení DPH vyhnout (některé subjekty nejsou plátci DPH). Zjištění hodnoty daně si uvedeme na jednoduchém příkladu. Zmrzlina stojí v obchodě 119 Kč, kolik korun je DPH?
119 / 100 = 1,19
1,19 x 21 = 24,99
Státu tedy v rámci DPH zaplatíme 24,99 Kč z ceny zmrzliny.
Procenta – slovní úlohy
V následujících odstavcích si ukážeme, jak z textu udělat snadný příklad a vypočítat jej.
- V menu v restauraci je v nabídce 6 salátů, 5 hotových jídel a 9 rychlovek. Kolik procent z jídelníčku tvoří jednotlivé kategorie?
Nejdříve si vytvoříme základ, tedy 100 %: 6 + 5 + 9 = 20
Dále už jen získáváme jednotlivá procenta
Hotová jídla
5 / 20 = 0,25
0,25 x 100 = 25%
Saláty
6 / 20 = 0,3
0,3 x 100 = 30%
Rychlovky
9 / 20 = 0,45
0,45 x 100 = 45%
- V obchodě jsme koupili láhev, která obsahuje 37% alkoholu. Obsah lahve je 0,7 litru. Kolik mililitrů alkoholu najdeme v lahvi?
Základ – 0,7 litru = 700 ml = 100%
1% ……. 700 / 100 = 7
7 x 37 = 259
Láhev obsahuje 259 ml čistého alkoholu.
- Při nakupování si nastavíte limit 2000 kč, u pokladny zjistíte, že máte nákup za 1850 Kč. Kolik procent z limitu jste utratili?
2000 = 100 %
1850 / 2000 = 0,925
0,925 x 100 = 92,5 %
Utratili jste 92,5 % ze svého limitu
- Při jiném nákupu jste si nastavili limit 1500 Kč, ale u pokladny jste zjistili, že jste překročili limit a nákup stál 1780 Kč. O kolik jste překročili limit?
1500 = 100%
1780 / 1500 = 1,1867
1,1867 x 100 = 118,67 %
Limit jste překročili o 18,67 %.
- Ve škole je dohromady 680 žáků. Většina jsou praváci, ale 10 % jsou leváci. Kolik leváků je ve škole?
680 / 100 = 6,8
6,8 x 10 = 68
Ve škole je 68 žáků leváků.
Tip: v těchto příkladech, kdy řešíme podíl 10 % většinou stačí posunout desetinnou čárku.
Výpočet procent v MS Excel
Výpočet procent v Excelu je snadný. Buď můžeme zadat vzorec přímo do buňky (obrázek 1) nebo můžeme počítat z různých buněk (obrázek 2). Pokud chceme, aby se nám v buňce zobrazil pouze výsledek, musíme začít znakem „=“ a pak teprve zadat data nebo buňky. Nesmíme zapomenout, že počítáme s procenty, tedy danou buňku musíme převést do režimu „Procenta“ (červený kroužek), výsledná hodnota se převede z desetinných čísel do procent.


Jak počítat procenta na kalkulačce
Procenta na kalkulačce počítáme stejně jako na papíře nebo z hlavy. Musíme si ujasnit postup a pak jej následovat. Nejjednodušší je zadávat jednotlivé kroky postupně a mezivýpočty si zapamatovat nebo zapsat na papír. Pokud bychom chtěli zadat celý výpočet najednou bude zapotřebí použití závorek pro upřesnění pořadí a na to bychom potřebovali matematickou kalkulačku.
Tradičně požívané symboly na běžné kalkulačce
+ _ sčítání
– _ odčítání
* nebo × _ násobení
÷ _ dělení
Postup u příkladu by byl tedy následovný.
Základ máme 7500 a chceme zjistit kolik je 15 %.
Na kalkulačce zadáme: 7500 ÷ 100 a výsledek vynásobíme patnácti a dostaneme konečný výsledek, tedy hodnotu patnácti procent.
0 komentářů