Jak vypočítat procenta

výpočet procent

4.2
(59)

Počítání procent není složitá ani zdlouhavá záležitost, pokud víte jak na to a znáte základní princip. Jak vypočítat procenta podle několika různých metod se dozvíte v následujících odstavcích. Zároveň většina z nás využívá procenta v běžném životě, ať už počítáme daně, řešíme úroky nebo bychom rádi zjistili, jakou slevu nabízí prodejce. Po přečtení tohoto článku už vás žádné procentuální hodnoty nepřekvapí.

Procenta – základní vysvětlení

Pro správný výpočet procent je třeba znát základní pojmy.

  • Základ – jedná se o celek se kterým chceme manipulovat
  • Procentová část – procenta přepočítaná na absolutní hodnotu
  • Počet procent (%) – vyjádření relativní části celku

Základ tvoří 100 %. Jedno procento tedy tvoří setinu z celku. Např.: 35 % můžeme vyjádřit i jako zlomek: 35/100.

Výpočet procentové části

Nejdříve si definujeme, co je to procentová část. Jedná se o část základu, kterou můžeme vyjádřit procenty. Výpočet procentové části využijeme v případě, kdy známe základ a známe počet procent a chceme vypočítat, kolik je daný počet procent v absolutních hodnotách.

Nejlépe si vysvětlíme celý proces na příkladu:

Zaměstnavatel nám uvede hrubou mzdu 20 000 Kč, to je základ. Daň z příjmu fyzických osob je 15 %, pokud chceme zjistit, kolem zaplatíme státu na daních, postup je následovný:

  • Základ – 20 000 = 100 %
  • Počet procent – 15 %
  • 1% ……… 20 000 % 100 = 200

Hodnotu jednoho procenta vynásobíme patnácti a zjistíme, kolik zaplatíme státu na daních, to je naše procentová část.

200 x 15 = 3000

Procentová část je tedy 3000 Kč.

Obecně, ať už máme jakoukoli procentovou část, vždy je snadné jít přes hodnotu jednoho procenta. V tomto postupu neuděláte chybu.

Výpočet procent z celku

Za celek považujeme základ, se kterým dále počítáme. Tento typ výpočtu použijeme například při výpočtu daní, kdy známe hrubou mzdu a procentuální hodnotu daně. Jako základ si vezmeme například 500, což je 100 %. Pokud chceme zjistit, kolik je 20 % z celku, postup je následovný:

  • 500 = 100%
  • Nejdříve získáme hodnotu 1 %
  • 500 : 100 = 5
  • 1 % = 5
  • Z tohoto údaje získáme hodnotu 20 %
  • 5 x 20 = 100
  • Z toho vyplývá, že 20 % z celku je přesně hodnota 100.

Použití trojčlenky při počítání procent

Procenta lze počítat i za využití trojčlenky, kterou všichni důvěrně známe už z dob základní školy. Postup je obdobný jako u klasické trojčlenky, jenom si musíme uvědomit, co, a hlavně kam dosadíme. V případě procent se vždy jedná o přímou úměru.

Uvedeme si to na příkladu:

Základ máme 8000 a chceme zjistit, kolik je 60 % z tohoto základu:

trojčlenka zadání

Z tohoto základního předpisu trojčlenky vytvoříme díky přímé úměře jednoduchou rovnici:

trojčlenka jednoduchá rovnice

Dále řešíme rovnici o jedné neznáme, v tomto případě vynásobíme rovnici 8000 a získáme:

trojčlenka rovnice s X

Vyřešíme zlomek a dostaneme výsledek:

trojčlenka výsledek

Z výsledku tedy můžeme říct, že 60 % ze základu 8000 je přesně 4800.

Trojčlenku můžeme použít i v případě, že neznáme hodnotu základu, ale víme procentovou část a počet procent.

Například víme, že ve třídě je momentálně 18 žáků, což je 60 % z celé třídy. Chceme zjistit, kolik žáků je ve třídě celkově.

trojčlenka zadání

Z tohoto vytvoříme zlomek:

trojčlenka zlomek

A dále postupujeme jako v předchozím příkladu:

trojčlenka řešení

Z výpočtu víme, že celkový počet žáku ve třídě je 30.

Výpočet procent z ceny zboží

Výpočet procent z ceny využíváme zcela běžně například při nákupu v obchodě nebo na internetu, případně při výpočtu DPH.

Obecně při výpočtu procent z ceny používáme dva postupy.

Známe plnou cenu a chceme odečíst procentuální část (např.: DPH nebo slevu, kterou nabízí prodejce)

Jako základ, tedy 100 % máme plnou cenu zboží, například 1500 kč, procentuální část (sleva) je 40 %. Na začátku si musíme uvědomit, že cena po slevě tedy bude 60 % původní ceny

blank

1 % z 1500 kč je tedy 15 kč

Teď můžeme postupovat dvěma způsoby. Buď vynásobíme 15 kč hodnotou 40 %, získáme hodnotu slevy a tu odečteme od původní ceny nebo vynásobíme 15 kč hodnotou 60 % a získáme cenu po slevě.

15 x 40 = 600 ….. hodnota slevy je 600 kč

1500 – 600 = 900 ….. cena po slevě je 900 Kč

 15 x 60 = 900….. Přímé vypočítání ceny po slevě

Známe cenu po slevě a procentuální hodnotu slevy

V tomto případě chceme zjistit základ, tedy cenu produktu před slevou. Pracujeme s cenou po slevě a v procentuální hodnotou slevy.

Cena po slevě – 1700 kč

Sleva – 15 %

Nejdříve si přepočteme, že cena po slevě, je vlastně 85 % původní ceny (100 % – 15 % = 85 %)

1700 = 85 %

Z toho zjistíme, kolik je hodnota 1 %

1700 / 85 = 20

Hodnota 1 % je tedy 20 kč.

Teď už stačí pouze vynásobit tuto hodnotu stem a získáme 100 % a tedy hodnotu celku a původní cenu.

20 x 100 = 2000

Původní hodnota produktu je 2000 kč.

Příklady použití procent

Jak se počítají procenta v praxi si ukážeme na několika příkladech z běžného života.

Daňové účetnictví

Při počítání hodnoty 15 % daně z příjmu využijeme počítání procent, např. máme-li hrubou mzdu 23 500 Kč, postup bude následovný:

23 500 / 100 = 235
235 x 15 = 3525

Státu odvedeme na daních 3525 Kč.

Slevy zboží

Tradičně se nás prodejce snaží nalákat na velké slevy, abychom zjistily, jaká je vlastně hodnota slevy, použijeme následující postup. U většiny zboží máme uvedenou cenu po slevě a procentuální hodnotu slevy. Pokud chceme vědět, kolik věc původně stála, musíme se dopočítat základu, např. cena po slevě je 1275 Kč a sleva byla 15 %. Kolik byla původní cena zboží?

1275 / 85 = 15
15 x 100 = 1500

Původní cena zboží byla 1500 kč.

Úroky při půjčce

Půjčujete si peníze a každá banka nebo nebankovní ústav vám určí úrokovou sazbu, tedy procentuální vyjádření toho, co splatíte navíc, kromě půjčené částky, např. chcete si půjčit 150 000 kč a úroková sazba je 8 %. Kolik finálně zaplatíte včetně půjčené částky?

150 000 / 100 = 1500
(100 + 8) x 1500 = 162 000

V závorce sčítáme 100 % – tedy částku kterou si půjčujeme a 8 % – tedy úroky, které musíme zaplatit.

Bance splatíte včetně úroků 162 000 kč.

Storno poplatky

Velice často si cestovní kanceláře nebo hotely určují tzv. storno poplatky, tedy procento z ceny, které musíte zaplatit, pokud pobyt zrušíte. Pokud je cena zájezdu např. 7500 kč a storno poplatek je 70 %, kolik zaplatíte v případě, že zájezd zrušíte?

7500 / 100 = 75
75 x 70 = 5250

Storno poplatek tedy činí 5250 kč.

Daň z přidané hodnoty

V České republice je základní sazba DPH 21 %. Pokud kupujeme zboží jako běžný kupující, 21 % z ceny každé položky odchází státu jako daň z přidané hodnoty. V určitých případech se můžeme placení DPH vyhnout (některé subjekty nejsou plátci DPH). Zjištění hodnoty daně si uvedeme na jednoduchém příkladu. Zmrzlina stojí v obchodě 119 kč, kolik korun je DPH?

119 / 121 * 21 = 20,652

Státu tedy v rámci DPH zaplatíme 20,65 Kč z ceny zmrzliny.

Procenta – slovní úlohy

V následujících odstavcích si ukážeme, jak z textu udělat snadný příklad a vypočítat jej.

  • V menu v restauraci je v nabídce 6 salátů, 5 hotových jídel a 9 rychlovek. Kolik procent z jídelníčku tvoří jednotlivé kategorie?

Nejdříve si vytvoříme základ, tedy 100 %: 6 + 5 + 9 = 20

Dále už jen získáváme jednotlivá procenta

Hotová jídla
5 / 20 = 0,25
0,25 x 100 = 25%

Saláty
6 / 20 = 0,3
0,3 x 100 = 30%

Rychlovky
9 / 20 = 0,45
0,45 x 100 = 45%

  • V obchodě jsme koupili láhev, která obsahuje 37% alkoholu. Obsah lahve je 0,7 litru. Kolik mililitrů alkoholu najdeme v lahvi?

Základ – 0,7 litru = 700 ml = 100%
1% ……. 700 / 100 = 7
7 x 37 = 259

Láhev obsahuje 259 ml čistého alkoholu.

  • Při nakupování si nastavíte limit 2000 kč, u pokladny zjistíte, že máte nákup za 1850 kč. Kolik procent z limitu jste utratili?

2000 = 100 %
1850 / 2000 = 0,925
0,925 x 100 = 92,5 %

Utratili jste 92,5 % ze svého limitu

  • Při jiném nákupu jste si nastavili limit 1500 kč, ale u pokladny jste zjistili, že jste překročili limit a nákup stál 1780 kč. O kolik jste překročili limit?

1500 = 100%
1780 / 1500 = 1,1867
1,1867 x 100 = 118,67 %

Limit jste překročili o 18,67 %.

  • Ve škole je dohromady 680 žáků. Většina jsou praváci, ale 10 % jsou leváci. Kolik leváků je ve škole?

680 / 100 = 6,8
6,8 x 10 = 68

Ve škole je 68 žáků leváků.

Tip: v těchto příkladech, kdy řešíme podíl 10 % většinou stačí posunout desetinnou čárku.

Výpočet procent v MS Excel

Výpočet procent v Excelu je snadný. Buď můžeme zadat vzorec přímo do buňky (obrázek 1) nebo můžeme počítat z různých buněk (obrázek 2). Pokud chceme, aby se nám v buňce zobrazil pouze výsledek, musíme začít znakem „=“ a pak teprve zadat data nebo buňky. Nesmíme zapomenout, že počítáme s procenty, tedy danou buňku musíme převést do režimu „Procenta“ (červený kroužek), výsledná hodnota se převede z desetinných čísel do procent.

Obr. 1

výpočet procent v MS Excel

Obr. 2

výpočet procent v MS Excel

Jak počítat procenta na kalkulačce

Procenta na kalkulačce počítáme stejně jako na papíře nebo z hlavy. Musíme si ujasnit postup a pak jej následovat. Nejjednodušší je zadávat jednotlivé kroky postupně a mezivýpočty si zapamatovat nebo zapsat na papír. Pokud bychom chtěli zadat celý výpočet najednou bude zapotřebí použití závorek pro upřesnění pořadí a na to bychom potřebovali matematickou kalkulačku.

Tradičně požívané symboly na běžné kalkulačce

+ _ sčítání

– _ odčítání

* nebo × _ násobení

÷ _ dělení

Postup u příkladu by byl tedy následovný.

Základ máme 7500 a chceme zjistit kolik je 15 %.

Na kalkulačce zadáme:  7500 ÷ 100 a výsledek vynásobíme patnácti a dostaneme konečný výsledek, tedy hodnotu patnácti procent.

Byl pro vás tento návod přínosný a dobře napsaný?

Klikni na hvězdičky pro hodnocení!

Průměrné hodnocení 4.2 / 5. Počet hlasujících 59

Zatím nikdo nehlasoval, buď první!

Jak správně vybrat online kurz němčiny
kurz němčiny

Kolik umíš jazyků, tolikrát jsi člověkem. Ať už jste se do němčiny pustili jen před pár dny sami, nebo jste >>>

Jak vybrat základní školu
Děti v základní škole

Vybrat základní školu nemusí být vůbec tak lehké, jak by se mohlo na první pohled zdát. Nabízí se totiž řada >>>

3 komentáře
  • Dobrý den,
    pozorně jsem si přečetla vaše vysvětlení procent a pochopila jsem je lépe, než ze školy. Obrovská chvála, mockrát děkuji, že někdo takhle pěkně web píše- Spoustě lidem to moc pomáhá.

  • Chyba. V pripade ze mame zaklad a k nemu pricteme dan je spravne. ale pokud chceme odecist procenta, musime zaklad zjistit.

    tento priklad je tedy chybny
    Daň z přidané hodnoty
    V České republice je základní sazba DPH 21 %. Pokud kupujeme zboží jako běžný kupující, 21 % z ceny každé položky odchází státu jako daň z přidané hodnoty. V určitých případech se můžeme placení DPH vyhnout (některé subjekty nejsou plátci DPH). Zjištění hodnoty daně si uvedeme na jednoduchém příkladu. Zmrzlina stojí v obchodě 119 kč, kolik korun je DPH?

    119 / 100 = 1,19
    1,19 x 21 = 24,99

    Státu tedy v rámci DPH zaplatíme 24,99 kč z ceny zmrzliny.

    doplnim ukazku o chybe.
    pokud skutecne zaplatime statu 24,99 pak nam zaklad dela 119-24,99=94,01

    Tak a ted jedeme, mam zmrzlinu za 94,01 a k ni pridam dan 21% 94,01/100=0,9401*21%=19,7421 k tomu prictu zaklad a hle, 113,7521.Kde je necelych sest korun? pokud odecitate 21% z castky jiz zdanene, tak odecitate 21% i ze zadeni 21%. bacha na to!!

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna.